Разобрать по членам предложения.И быда у него собака. Верой и правдой служила она ему много лет.
И была у него собака. (кто?) собака (подлеж.) (что делала?) была (сказуемое) была (у кого?) у него - дополнение Верой и правдой служила она ему много лет. (кто?) она (подлеж.) что делала? служила (сказуемое) служила (кому?) ему - дополнение служила (чем?) верой и правдой - дополнение служила (сколько?) много лет - наречие
Была- сказуемое, у него- дополнение, собака- подлежащее. Верой и правдой- дополнение, служила- сказуемое, она- подлежащее, ему-дополнение, много-наречие т.е. обстоятельство, лет- дополнение.