помогите решить плиззз соs х + 2соs2х=1

$cosx+2cos2x=1$

$cosx+2(cos^{2}x-sin^{2}x)=1$

$cosx+2cos^{2}x-2sin^{2}x=1$

$cosx+2cos^{2}x-2(1-cos^{2}x)=1$

$cosx+2cos^2(x)-2+2cos^{2}x=1$

$4cos^{2}x+cosx-3=0$

[tex]4t^2+t-3=0" alt="cosx=t, -1\leq t\leq 1

[tex]4t^2+t-3=0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Решаем квадратное уравнение,

получаем корни

$t_{1}=-1$

$t_{2}=\frac{3}{4}$

1) $cosx=-1$

$x=\pi+2\pi k, k-$ целое число

2) $cosx=\frac{3}{4}$

x=плюсминус $arccos(\frac{3}{4})+2\pi k, k-$ целое число

Ответ: П+2Пk, плюсминус arccos(3/4) + 2Пk, k-целое число