Авгиева конюшня - что-то трудное непреодолимое.
Фразеологизм основан на мифе о Геракле. Царь Авгий приказал помыть грязную конюшню за 1 день. Геркал не смог бы справиться за такое короткое время, он повернул русло реки, и река потекла к конюшне. В итоге конюшня стала чистой.
ахиллесова пята - уязвимое место
Фразеологизм основан на мифе про Троянскую войну. Был воин Ахиллес. Мать его богиня Фетида услышала предсказание, что её сын умрёт на войне. Тогда Фетида решила искупать сына в реке, которая делает человека неуязвимым. Когда Фетида купала младенца в реке, она держала его за пятку, а потом это место забыла помыть. Далее когда Ахиллес вырос, он стал воином и не погибал в сражениях. Лишь бог Аполлон - противник Ахиллеса узнал об этом и срельнул своим луком в пятку.
Третий попробуй сам найти больше я не знаю.