Исследуйте функцию y=(3-x^2)/(x+2)** монотонность и экстремумы

Question

Исследуйте функцию y=(3-x^2)/(x+2)на монотонность и экстремумы

Answer 1

Y`=(-2x(x+2)-(3-x²))/(x+2)²=(-2x²-4x-3+x²)/(x+2)²=(-x²-4x-3)/(x+2)²=0
x²+4x+3=0
x1+x2=-4 U x1*x2=3⇒x1=-3 U x2=-1
                +                _                +
___________________________________
возр              -3  убыв        -1  возр
                    max                min
y(-3)=(3-9)/(-3+2)=6      (-3;6)-точка максимума
у(-1)=(3-1)/(-1+2)=2      (-1;2)-точка минимума