Точки А, В и С не лежат ** одной прямой М∈АВ, К∈АС,Х∈МК. Докажите, что точка Х лежит в...

Question

Точки А, В и С не лежат на одной прямой М∈АВ, К∈АС,Х∈МК. Докажите, что точка Х лежит в плоскости АВС

Answer 1

Точки А,В и С лежат в одной плоскости, значит АВ, АС, СВ -принадлежат этой плоскости. Если две точки прямой лежат в плоскости, значит все точки прямой лежат в плоскости, М и К принадлежат прямым АВ и АС. Значит принадлежат и плоскости АВС. Прямая МК принадлежит плоскости. Значит Х(т к принадлежит МК) принадлежит плоскости АВС