1) Отрезки АВ И СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и ВD...

Question

1) Отрезки АВ И СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

2)Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и в. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и в в точках С и D. Докажите, что СО=ОD.

3) Докажите, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, параллельны т.е. лежат на параллельных прямых.

Спасибо всем!!!

Answer 1

надеюсь все будет понятно...

Answer 2

1)при пересечении прямых в точке О, углы АОС и DОВ равны вертикальные, также АО=ОВ, СО=ОD, cледовательно треугольники АОС и DОВ равны. Значит равны и углы АСО и ОDВ, а из этого следует что АС и ДВ паралельны

2)  при пересечении прямых в точке О, углы АОС=ВОD как вертикальные, а углы DВО=САО как накрестлежащие при парпллельных прямых. Значит треугольники AOC  и BOD равны, а следовательно и стороны его СО и ОD равны