!!!НУЖНА ПОМОЩЬ!!!Решение уравнений.1) 2) 3) 4)

0 голосов
42 просмотров

!!!НУЖНА ПОМОЩЬ!!!
Решение уравнений.
1) 4x^{4} +3x^{2} -1=0
2) 9 x^{2} +8 x^{2} -1=0
3) ( x^{2} -x)^{2} -14( x^{2} -x)+24=0
4) ( x^{2} +x)^{2} -8( x^{2} +x)=-12


Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 
x²=t
4t²+3x-1=0
a=4,b=3,c=-1
a-b+c=0
x1=-1       x2=-\frac{c}{a} =0,25
x²=-1<0        x²=0,25>0
нет корней   x_{1}=√0,25=0,5
                   x_{2}=-√0,25=-0,5

2) 
17x²-1=0
17x²=1
x²=\frac{1}{17}>0
x₁=\sqrt{ \frac{1}{17} }
x₂=- \sqrt{ \frac{1}{17} } 

3) 
x²-x=t
t²-14t+24=0
a=1,b=-14,c=24
D=(-14)²-4*1*24=196-96=100=10²>0
t₁=\frac{14+ \sqrt{10 ^{2} } }{2} =12
t₂=\frac{14- \sqrt{10 ^{2} } }{2}= 2
x²-x=12             x²-x=2
x²-x-12 =0          x²-x-2=0
D=49=7²            a-b+c=0
x₁=4                  x₁=-1       x₂=2
x₂=-3
В четвертом также,как и в третьем берем вместо (х²+х) новую переменную t,и решаем.



(3.8k баллов)