Обозначим ромб АВСD.
Высота МН=48 м, диагональ BD=52 м.
Точка пересечения диагоналей О.
Пересекаясь, диагонали делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим треугольник АВО.
ОН - его высота и равна половине высоты ромба - 24
ОВ - катет. Он же - гипотенуза прямоугольного треугольника ОНВ.
Из ∆ ОНВ найдем НВ:
НВ=√(ОВ²-ОН²)=10
В прямоугольном треугольнике катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒
В Δ АОВ
ОВ²=АВ•НВ
676=10 АВ
АВ=67,6
Площадь ромба, как любого параллелограмма, равна произведению длин его высоты и стороны, к которой она проведена.
S ∆ ABCD=МН•AB
S=48*67,6=3244,8м²
