Промежуток, или более точно, промежуток числовой прямой— множество вещественных чисел, обладающее тем свойством, что вместе с любыми двумя числами содержит любое, лежащее между ними
Пример:
Найти промежуток убывания функции f(x)-x3-6x2+5
f(x) = x^3-6x^2+5
f'(x) = 3x^2-12x
3x^2-12x=0
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=0; x=4
Чертим числовую прямую и отмечаем иксы
+ - +
----(0)-----(4)-----> x
Производная отрицательна на [0;4], значит, функция убывает на [0;4]
Правильный промежуто,т.е. решение [0;4]