Какой вид приобретает дробь√6/(√2+√3+√5) после избавления от иррациональности в...

0 голосов
48 просмотров

Какой вид приобретает дробь√6/(√2+√3+√5) после избавления от иррациональности в знаменателе?
а) √2(√2+√3-√5)
б) (√2-√3+√5)
в) 0,5(√2+√3-√5)
г) (√2+√3-√5)

с решением, пожалуйста!




Математика (237 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\\\\\frac{\sqrt{6}*(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}=\\\\\frac{\sqrt{6}*(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-(\sqrt{5})^2}=\\\\\frac{\sqrt{6}*(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}{2+2\sqrt{6}+3-5}=0.5(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})

ответ: в) 0.5(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})
(409k баллов)
0 голосов

√6/(√2+√3+√5)=√6(√2-√3+√5 )/(2-(8+2√15)=(-√2+√3+√5 )/(√2(√3+√5))=(-√2+√3+√5)(√3-√5)/(-2√2)=√2(2-√10+√6)/4=0,5(√2+√3-√5)    

(24 баллов)
Похожие задачи