Составьте квадратные уравнения, корни которого равны

Пусть это корни уравнения $x^{2}+px+q=0$

По теореме Виета:

$x_{1}+x{2}=-p$

$x_{1}\cdot x_{2}=q$

$-p=-\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})=-(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}) =-(\frac{9}{12}+\frac{10}{12})=-\frac{19}{12}$

$p=\frac{19}{12}$

$q=-\frac{3}{4}\cdot (-\frac{5}{6})=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$

Получили уравнение:

$x^{2}+\frac{19}{12}x+\frac{5}{8}=0$

Домножим на 24:

$24x^{2}+38x+15=0$