Да, Солнечная система очень похожа на увеличенный атом. Не зря Резерфорд при изучении атомов выдвинул "планетарную модель строения атома". Она так называлась в связи со сходством с Солнечной системой.
Различия все же есть. Например, вокруг ядра движутся отрицательно заряженные электроны, планеты же не имеют заряда. Кроме того, у планет есть строго определенные орбиты, а у электронов эти "орбиты" очень условны. Никогда нельзя знать, где находится электрон. Есть лишь наиболее вероятная область нахождения электрона. Эту область называют электронным облаком.
Далее следует рассмотреть орбиты. Так, в Солнечной системе планеты вращаются по так называемой сфере, т.е. по кругу. А в атому так вращаются только S-электроны. А орбита p-электронов по форме напоминает объемную восьмерку.