Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику...

0 голосов
161 просмотров

Найдите угол, который образует с
положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y = x^8/8 - x^5/5 - x√3 - 3 в точке x(нулевое) = 1


Алгебра (41 баллов) | 161 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тангенс угла наклона касательнойв точкеx_{0} к положительному направлению оси х равен значению производной этой функции в точке x_{0}y'= \frac{1}{8}*8* x^{7}- \frac{1}{5}*5* x^{4}- \sqrt{3}; \\ y'( x_{0})=1-1- \sqrt{3}=- \sqrt{3}; \\ tg \alpha =- \sqrt{3}; \alpha =arctg(- \sqrt{3})= \pi -arct \sqrt{3}= \pi - \frac{ \pi }{3}= \frac{2 \pi }{3};Или 120 градусов

(542 баллов)
0

Ошибка в последней строчке:arctg(-корень из 3)=-arctg(корень из 3)=-pi/3. Это говорит о том, что угол наклона тупой и составляет 120 градусов