Ребят, помогите решить задачу по геометрии. Очень надддооо!!! В окружности проведены...

Question

Ребят, помогите решить задачу по геометрии. Очень надддооо!!!
В окружности проведены хорды AB и CD Найдите угол BDC, если угол ACD равен 15 градусом, AB перпендикулярно CD

Answer 1

Интересная задачка.
1. точка пересечения хорд - P
2. тангенс 15 (ACD) = AP/CP
2.1. тангенс другого острого угла в прямоугольном треугольнике APC - CP/AP = тангенс (180-90-15) = тангенс 75
3. тангенс нужного угла (BDC) = PB/PD
4. по свойствам хорды, AP*PB = CP*PD
5. из 4 находим, что PB/PD = CP/AP = это 1/(пп.2.1) = тангенс 75
6. из 3 и 5, тангенс нужного угла = тангенс 75
Итого нужный угол - 75 градусов.

Comments

Спасибо:)

---

пожалуйста. добавил пп.2.1. решение обязательно проверь. я мог что-то _не_очень_сильно_ напутать )