Помогите с задачей:( В 5-ом классе одной школы учатся дети не младше 10 и не старше 12...

Question

Помогите с задачей:(
В 5-ом классе одной школы учатся дети не младше 10 и не старше 12 лет.Всего в этом классе 17 учеников:
а)Докажите,что в этом классе по меньшей мере шестеро учащихся-одногодки.
б)Можно ли с уверенностью утверждать,что в этом классе хотя бы семеро учащихся-одногодки?

Answer 1

Семнадцать можно представить в виде суммы 5+6+6Если уменьшать какое-либо слагаемое, то другое увеличивается ибудет однозначно больше шести. Однако из той же записи видно, что есть случай когда нет семерых ровестников. Следовательно ответ на второй вопрос -нельзя.