Моторная лодка прошла против течения 80 км и вернулась в пункт отправления,затратив **...

Question

Дано ответов: 2

msaman_zn · Answer 1 · 2018-03-17T15:23:11+0000

Обозначаем скорость течения как х, а время как у, так как они не известны нам. Используя формулу S = vt, где S - расстояние - 80 км, v - 13 км/ч и t у нас у. Делаем систему уравнения. Так как против течения лодка теряет скорость, ее скорость отметим как 13 - х, а по течению 13 + х, так как скорость течения ускоряет скорость лодки. А время за проеденное против течения как у и по течению у-3.
Получаем:
(13-x)y=80
(13+x)(y-3)=80
Ответ: x = 3 км/ч у = 8 ч

CVita_zn · Answer 2 · 2018-03-17T15:23:11+0000

Обозначим через х скорость течения реки. тогда имеем право записать
$\frac{80}{13-x}- \frac{80}{13+x}=3 \\ 80(13+x)-80(13-x)=3(13-x)(13+x) \\ 1040+80x-1040+80x=3(13^2-x^2) \\ 160x=507-3x^2 \\ 3x^2+160x-507=0 \\ D=31684 \\ x_1=-56.3 \\ x_2=3$
отрицательный результат нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. следовательно скорость течения реки 3 км/ч
проверяем
80:(13-3)-80:(13+3)=80:10-80:16=8-5=3 ч