2sin(x/2-п/6)=-1 Помогите решить, пожалуйста.

Задание. Решить уравнение 2sin(x/2-п/6)=-1
Решение:
$\sin ( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{6})=-0.5\\ \\ \frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} + \pi n,n \in Z\\ \\ \frac{x}{2}=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{6} + \pi n,n \in Z|\cdot 2\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z$

Ответ: (-1)ⁿ⁺¹·π/3 + π/3 + 2πn, где n - целые числа