Как решать подобные задания? Объясните пожалуйста)
Когда задано уравнение с корнями (иррациональные уравнения), то возводят обе части этого уравнения в степень, равную показателю корня. Если присутствует корень квадратный, то возводят в квадрат.Если корень кубический, то возводят в куб и т.д.
Нужно найти чему равно два в третьей степени т.е. 2*2*2, что равно 8. Следовательно, подкоренное выражение (x-5) равно 8. А из этого следует, что x=13.
Тут все так же, как с квадратными корнями. Если квадратный корень из Х равен двум (2), то Х равен 2*2 т.е. четырем (4). При подставлении в уравнение получается верное равенство. Корень из четырех (4) равен двум (2).
![\sqrt[3]{x-5}=2\\\\(\sqrt[3]{x-5})^3=2^3\\\\Svojstvo:\; \; (\sqrt[n]{A})^{n}=A\\\\x-5=8\\\\x=13\\\\Proverka:\; \; \sqrt[3]{13-5}=\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2\; \; \to \; \; 2=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx-5%7D%3D2%5C%5C%5C%5C%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bx-5%7D%29%5E3%3D2%5E3%5C%5C%5C%5CSvojstvo%3A%5C%3B+%5C%3B+%28%5Csqrt%5Bn%5D%7BA%7D%29%5E%7Bn%7D%3DA%5C%5C%5C%5Cx-5%3D8%5C%5C%5C%5Cx%3D13%5C%5C%5C%5CProverka%3A%5C%3B+%5C%3B+%5Csqrt%5B3%5D%7B13-5%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B2%5E3%7D%3D2%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+2%3D2 "\sqrt[3]{x-5}=2\\\\(\sqrt[3]{x-5})^3=2^3\\\\Svojstvo:\; \; (\sqrt[n]{A})^{n}=A\\\\x-5=8\\\\x=13\\\\Proverka:\; \; \sqrt[3]{13-5}=\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2\; \; \to \; \; 2=2")