Ты смотришь на неё и думаешь, что вернулась зима и украсила всё вокруг большими белыми снежинками.
Грамматические основы: ты смотришь, думаешь; зима вернулась украсила. Смотришь, думаешь - однородные сказуемые; вернулась, украсила - однородные сказуемые.
Выглянет солнце, и цветы снова оживут, раскроются и закачаются в ответ весеннему ветерку.
Основы: солнце выглянет; цветы оживут, раскроются, закачаются.
Оживут, раскроются, закачаются - однородные сказуемые.
Перезимует это корневище под снегом и опавшими листьями, а весной появится из него новый прекрасный цветок.
Основы: корневище перезимует; цветок появится.
Снегом, листьями - однородные дополнения.