Помогите пожалуйста, Найдите диагональ АС параллелограмма АВСD , если стороны квадратных...

0 голосов
46 просмотров

Помогите пожалуйста, Найдите диагональ АС параллелограмма АВСD , если стороны квадратных клеток равны 1


image

Алгебра (115 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Продлим сторону CD вниз на 2 клетки, и из вершины А опустим перпендикуляр на нашу продленную сторону CD, они пересекутся допустим в точке О, тогда получим прямоугольный треугольник AOC.

Используем теорему пифагора - квадрат гипотенузы=сумма квадратов катетов, получим уравнение:
image AC= \sqrt{AO^2+OC^2} " alt="AC^2=AO^2+OC^2 => AC= \sqrt{AO^2+OC^2} " align="absmiddle" class="latex-formula">
т.к. стороны квадратиков равны по 1, тогда подставив вместо AO=3 и вместо OC=4, получим AC= \sqrt{3^3+4^2}= \sqrt{9+16} = \sqrt{25} =5

Ответ: AC=5

(12.6k баллов)