Срочно Помогите решить пример+вам 53 балла. Прошу

Решите задачу:

$\frac{sin3x+sinx}{cosx}=0,\; \; \; \to \; \; \left \{ {{sin3x+sinx=0} \atop {cosx\ne 0}} \right. \\\\sin3x+sinx=2sin2x\cdot cosx=0\; \; \to \\\\sin2x=0,\; \; 2x=\pi n,\; x=\frac{\pi n}{2},\; n\in Z\\\\cosx\ne 0,\; \; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi k,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\pi n,\; n\in Z$