Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в...

Question

Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1.5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0.4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?

Answer 1

Пусть в партер купили x билетов, тогда на балкон и бельэтаж в полтора раза меньше: x/1.5. Всего 70, составляем уравнение:
x+x/1.5=70
Решаем, x = 42. Это в партере. На балкон и бельэтаж вместе купили 70-42=28.

Дальше, пусть на бельэтаж купили y билетов. Тогда на балкон 0,4y. Вместе 28.
y+0.4y=28
у=20 - это на бельэтаж. На балкон 28-20=8.

Можно проверить. В партер билетов в полтора раза больше, чем остальных: 28*1,5=42, правильно. Число билетов на балкон составило 0.4 от числа билетов на бельэтаж, 8 = 0,4*20, правильно.

Answer 2

Пусть х - билетов куплено на бельэтаж, тогда 0,4х - куплено билетов на балкон, тогда 1,5*(х + 0,4х) - куплено билетов в партер.
Теперь составим уравнение:
х + 0,4х + 1,5*(х + 0,4х) = 70
х + 0,4х + 1,5х + 0,6х = 70
3,5х = 70
х = 20 билетов на бельэтаж
20 * 0,4 = 8 билетов на балкон
28 * 1,5 = 42 билета в партер

Ответ: 20 билетов на бельэтаж, 8 билетов на балкон, 42 билета в партер