Срочно нужна помощь! Помогите пожалуйста Из точки А к плоскости a, проведены наклонные АВ...

Question

546 просмотров

Срочно нужна помощь! Помогите пожалуйста

Из точки А к плоскости a, проведены наклонные АВ и АС. а) Найдите расстояние от точки А до плоскости а, если АВ :АС=13:15, а длины проекций АВ и АС на плоскость а равны 5 и 9см.

б)определите,лежат ли проекции данных наклонных в плоскости АВС, если ВС=10см

Геометрия Zaraza456_zn (15 баллов) 17 Март, 18 | 546 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1) расстояние до плоскости - перпендикуляр, проведенный из точки А к данной плоскости...допустим АН...рассмотрим полученные треугольник ВАН и АСН, оба - прямоугольные с общим катетом (значит равным)...по следствию из теоремы Пифагора найдем АН, сначала из одного треугольника, потом их второго....введем Х...ВА=13х, а АС=15х.... $АН=$ $\sqrt{ 13x^{2}- 5^{2} }$ ...из второго AH= $\sqrt{ 15x^{2}- 9^{2} }$ ...приравниваем подкоренные выражения...получаем... $169 x^{2} -25=225 x^{2} -81$ ... $169 x^{2} -225 x^{2} =25-81$ ...умножаем обе части на (-1) чтобы избавиться от минусов... $56 x^{2} =56...x^{2} =1$ ...х=1

2) они не лежат в одной плоскости, ибо в таком случае отрезок ВС был бы равен 5+9=14

hebitsukai_zn (3.6k баллов) 17 Март, 18