Найдите НОД и НОК чисел: а) 2 в 32 степени * З в 4степени * 11 в 31 степени и 2 в 23...

0 голосов
185 просмотров

Найдите НОД и НОК чисел:

а) 2 в 32 степени * З в 4степени * 11 в 31 степени и 2 в 23 степени * З в 7 степени * 11 в 14 степени ;

б) 4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени и 8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени .


Алгебра (57.1k баллов) | 185 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

a) 2 в 32  степени * З в 4степени * 11 в 31 степени  и 2 в 23 степени * З в 7 степени *  11 в 14 степени

Нод: 2^23 * 3^4 * 11^14

Нок: 2^9 * 3^3 * 11^17

 

б) 4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени  и 8 в 18  степени  * 10 в 17 степени *  12 в 16 степени

4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени = 2^48 * 2^14 * 3^14 * 3^16 = 2^62 * 3^30

8 в 18  степени  * 10 в 17 степени *  12 в 16 степени = 2^54 * 2^17 * 5^17 * 3^16 * 2^32 = 2^103 * 3^16 * 5^17

 

Нод: 2^54 * 3^16

Нок: 2^8 * 3^14 * 5^17

(3.2k баллов)