решите уравнение (х+2)^3=х^3+8

Question

решите уравнение

(х+2)^3=х^3+8

Answer 1

Выражение: (x+2)^3=x^3+8
1. x^3+6*x^2+12*x+8-x^3-8=0
2. 6*x^2+12*x+8-8=0
3. 6*x^2+12*x=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=12^2-4*6*0=144-4*6*0=144-24*0=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√144-12)/(2*6)=(12-12)/(2*6)=0/(2*6)=0/12=0;

x_2=(-√144-12)/(2*6)=(-12-12)/(2*6)=-24/(2*6)=-24/12=-2.