Основание трапеции равны 11 и 23,боковая сторона,равная 10,образует с одним из оснований...

Question

Основание трапеции равны 11 и 23,боковая сторона,равная 10,образует с одним из оснований трапеции угол 150 градусов,найдите площадь трапеции.

Answer 1

1. Пусть ВС и АД - основания и равны, соответственно, 11 и 23. СД=10. Угол ВСД=150 гр. (по условию). Так как это односторонние углы при параллельных ВС и АД и секущей СД, то угол АДС=180-150=30 гр.
 2. Проведем высоту СН. СН лежит против угла в 30 гр., значит равен 0,5СД. СН=0,5*10=5.
3. S=0,5*(ВС+АД)*СН
S=0,5*(11+23)*5
S=85