На фосфат можно кинуть соли магния и аммичный буфер (если я не ошибаюсь) и поглядеть кристаллы.
Карбонат-ион выдаст себя в любой кислоте. Плюнете к пробирку кислоту и пойдут пузыри - это разложилась на оксид углерода-IV и воду угольная к-та, значит, есть карбонат-ион.
Ион аммония проявляет себя в щелочах. Налейте определяемый реактив в чашку Петри, сверху налейте побольше щёлочи и закройте. Оставьте ненадолго. Потом откройте - в нос ударит запах аммиака? Значит, в исходном в-ве был аммоний.