Если высота делит сторону пополам, то значит, что это не только высота, а еще и биссектриса и медиана, а такое бывает только в равнобедренном треугольнике. Следовательно, треугольник ABM - равнобедренный.
AB+AH=15-5=10 см.
AH=HM, т.к. BH - медиана.
AB=BM, т.к. треугольник равнобедренный.
Отсюда 10*2=20см - периметр ABM