"Ребро ромба равно 15, одна из его диагоналей равна 18. Найдите другую диагональ."

0 голосов
54 просмотров

"Ребро ромба равно 15, одна из его диагоналей равна 18. Найдите другую диагональ."


Геометрия (20 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам. Кроме того, они пересекаются под прямым углом, разбивая ромб на 4 равных прямоугольных треугольника - в них катеты - половины диагоналей, а гипотенузы - стороны. Зная, что в таком треугольнике гипотенуза равна 15, а один из катетов равен 18/2=9, найдём другой катет: √15²-9²=12. Значит, половина второй диагонали равна 12, а сама вторая диагональ равна 12*2=24.

(47.5k баллов)