найдите отношение суммы кубов трех последовательных натуральных чисел, минус утроенное...

0 голосов
80 просмотров

найдите отношение суммы кубов трех последовательных натуральных чисел, минус утроенное произведение этих чисел к среднему арифметическому данных чисел.


Алгебра (89 баллов) | 80 просмотров
0

да

0

да

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Числа
n
n+1
n+2

n³+(n+1)³+(n+2)³-3n(n+1)(n+2) числитель дроби

(n+(n+1)+(n+2))/3 -знаменатель дроби

(n+1)3=n3+3n2+3n+1
(n+2)³=n3+6n2+12n+8
3n(n+1)(n+2)=3n(n2+3n+2)=3n3+9n2+6n

n3 +n3+3n2+3n+1+n3+6n2+12n+8-3n3-9n2-6n=9n+9=9(n+1) числитель дроби
(3n+3)/3=n+1 знаменатель дроби


9(n+1)-числитель
n+1-знаменатель

9(n+1)/(n+1)=9

Ответ:9.







(302k баллов)
0

9 ответ