ПожухнЕте, т.к. это глагол 1 спряжения.
Можно легко проверить:
Ну для начала подберем синоним - угаснуть.
Поставим во множественное число- пожухнУт/угаснУт
Если окончание -ут-, -ют-, то глагол 1 спряжения, а если -ат-,-ят-, (гонят), то глагол 2 спряжения. В данном случае мы не можем сказать пожухнАт или пожухнЯт.
:)