В геометрической прогрессии (bn), первый член которой число положительное, b1*b2=27,...

Question

В геометрической прогрессии (bn), первый член которой число положительное, b1*b2=27, b3*b4=1/3. Найдите эти четыре члена геометрической прогрессии.

Answer 1

b2=b1q
b1* (b1q)=27
b1²q=27
b1²=27/q    ***

b3=b1*q²
b4=b1*q³
b3*b4=(b1)²q^5=1/3  подставим значение b1 из ***
(27/q)*q^5=1/3
27q^4=1/3
q*4=1/3:27=1/81
q=1/3  знаменатель геометрической прогрессии

b1=27/q=27:1/3=81 первый член прогрессии
b2=b1*q=81*(1/3)=27
b3=b2*q=27*(1/3)=9
b4=b3*q=9*(1/3)=3