Спишем, вставляя недостающие буквы, в скобках укажем способ проверки. Укажем склонение и падежи имён существительных. Выделим безударные падежные окончания (выделены большой буквой, их необходимо обвести квадратом)
УчИТ (учить, 2 спр.) солнцЕ (2 скл., и.п.) добротЕ (1 скл., д.п.)
И при всей огромностИ (3 скл., п.п.)
ОбучаЕТ (обучать, 1 спр.) скромностИ (3 скл., д.п.)
Я иду по сЕдой (сЕд) полянЕ (1 скл., д.п.).
От парильнИ (1 скл., р.п.) дЕржу (дЕржит) ключИ (2 скл., в.п.).
Я бы вымылся в этой банЕ (1 скл., п.п.) -
Больно веникИ (мн. число, н.ф. веник 2 скл., и.п.) горЯчи (горЯчий)!
Окончания существительных можно проверить с помощью существительных в одинаковом с проверяемым словом склонении, но с ударными окончаниями.
Учит солнце (и.п.) доброте (рукЕ, 1 скл.)
И при всей огромности (степИ, 3 скл.)
Обучает скромности (степИ, 3 скл.)
Я иду по седой поляне (рукЕ, 1 скл.).
От парильни (рукИ, 1 скл.) держу ключи (столЫ (и/ы), 2 скл.).
Я бы вымылся в этой бане (землЕ/рукЕ, 1 скл.) -
Больно веники (и.п.) горячи!