sinx=2/3
x= (-1)^n * arcsin 2/3 + pi*n n - принадлежит множеству натур.чисел
Это было проделано с помощью решения простейшего тригометрич. уравнения.
А теперь нужно подобрать корни.
1)Можно это сделать, нарисовав чертеж синусоиды, прочертить прямую y=2/3, и отметить точки на отрезке [pi/2 ; 3pi/2]
2)Либо методом подбора чисел n
Пропишу, как делать способом №2
n=0 x=arcsin 2/3 - не подходит корень промежутку [pi/2 ; 3pi/2], значит бесполезно рассматривать n<0</p>
n=1 x=-arcsin2/3+pi - подходит корень промежутку [pi/2 ; 3pi/2]
n=2 x= arcsin2/3+2pi - не подходит корень промежутку [pi/2 ; 3pi/2], значит бесполезно рассматривать n>2
Ответ: x= (-1)^n * arcsin 2/3 + pi*n ; x=-arcsin2/3+pi