Первый со вторым (1), первый с третьим (2), первый с четвёртым (3)
Второй с первым уже пожал руки, поэтому пожимает с третьим (4) и с четвёртым (5)
ТРетий уже пожал руки с первым и со вторым, поэтому осталось только с четвёртым (6)
Четвёртый уже всем руки пожал
Ответ: 6