Помогите пожалуйста найдите радиус окружности описанной около треугольника сторонами 4 13...

0 голосов
69 просмотров

Помогите пожалуйста
найдите радиус окружности описанной около треугольника сторонами 4 13 15


Математика (31 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Полупериметр треугольника равен
p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{4+13+15}{2}=16
Площадь треугольника равна
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\\\\sqrt{16*(16-4)*(16-13)*(16-15)}=24
Радиус описанной окружности равен
R=\frac{abc}{4S}=\frac{4*13*15}{4*24}=8.125

(409k баллов)