1.Помогите,пожалуйста,с подробным решением!! Сократите дробь: 16 - b2 b2 - b -...

Question

1.Помогите,пожалуйста,с подробным решением!!

Сократите дробь:

16 - b2
b2 - b - 12

2.Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) 2х2 - 5х +3;

б) 5у2 +2у - 3;

в) 3х2 - 24х + 21;
г) -2х2 +5х +7;

д) 3b2 +5b - 2;

е) -m2 +5m - 6.

3. Можно ли представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени:

а) х2 - 7х +12; б)

4b2 - 9b +7; в) 3у2 - 12у +12?

Если это возможно, то представьте квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени.

Answer 1

Сверху разность квадратов, снизу стандартное разложение на множители ах²+bx+c= a(x-x1)(x-x2) где х1 и х2 корни уравнения  ах²+bx+c= 0 получаем


2) a) d=25-4*3*2=1  x1=(5+1)/4=3/2  x2=(5-1)/4=1
        2x²-5x+3=2(x-3/2)(x-1)
б) d=4+4*3*5=64   y1=(-2+8)/10=0,6  y2=(-2-8)/10=-1
        5y²+2y-3=5(y-0,6)(y+1)
в) d=64-4*7=36   x1=(8+6)/2=7   x2=(8-6)/2=1
         3x²-24x+21=3(x-7)(x-1)
г)  d=25+4*2*7=81  x1=(-5+9)/(-4)=-1  x2=(-5-9)/(-4)=3,5
         -2x²+5x+7=-2(x+1)(x-3,5)      
д)  d=25+4*2*3=49  b1=(-5+7)/6=1/3  b2=(-5-7)/6=-2
          3b²+5b-2=3(x-1/3)(x+2)
e)  d=25-4*6=1  m1=(-5+1)/(-2)=2  m2=(-5-1)/(-2)=3
          -m²+5m-6=-(m-2)(m-3)

3) a)  d=49-48=1>0 ⇒x1=(7-1)/2=3  x2=(7+1)/2=4 ⇒ x²-7x+12=(x-3)(x-4)

б)  d=81-4*4*7=-31<0 разложение невозможно<br>в)  3y²-12y+12=3(y²-4y+4)= формула=3(y-2)²

Comments

Спасибо большое)