Найти значение параметра q, если известно, что корни х1 и х2 УРАВНЕНИЯ х^2-4x+q=2...

Question 1

Найти значение параметра q, если известно, что корни х1 и х2 УРАВНЕНИЯ х^2-4x+q=2 удовлетворяют условию 3x1 + 5x2 = 2

Question 2

По теореме виета сумма корней равна коэффициенту при х с противоположным знаком, т.е.
$x_1+x_2=4$

с учетом условия решаем систему
$\left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {3x_1+5x_2=2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x_1=-x_2+4} \atop {3x_1+5x_2=2}} \right.\\ \\ 3(-x_2+4)+5x_2=2\\ x_2=-5\\ x_1=5+4=9$

по теореме виета произведение корней равно свободному члену квадратного уравнения(раз уравнение $x^2-4x+q=2$ , то свободный член $q-2$ ), т.е. $q-2=x_1\cdot x_2=9\cdot (-5)=-45$ , значит q=-43

Лотарингская_zn · Answer 1 · 2018-03-17T11:46:27+0000

По теореме виета сумма корней равна коэффициенту при х с противоположным знаком, т.е.
$x_1+x_2=4$

с учетом условия решаем систему
$\left \{ {{x_1+x_2=4} \atop {3x_1+5x_2=2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x_1=-x_2+4} \atop {3x_1+5x_2=2}} \right.\\ \\ 3(-x_2+4)+5x_2=2\\ x_2=-5\\ x_1=5+4=9$

по теореме виета произведение корней равно свободному члену квадратного уравнения(раз уравнение $x^2-4x+q=2$ , то свободный член $q-2$ ), т.е. $q-2=x_1\cdot x_2=9\cdot (-5)=-45$ , значит q=-43