Расстояние между городами 375 км. Город С находится между городами А и Б. Из города А в...

Question

Расстояние между городами 375 км. Город С находится между городами А и Б. Из города А в город Б выехал автомобиль, а через 1,5 часа следом за ним со скоростью 75 км/с выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С

Answer 1

1ч30мин=1.5чх-скорость автомобиляt-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С) t=1.5x/(75-x)х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист375-75t=xtxt+75t=375t(x+75)=375x+75=375/tx+75=375:(1.5x/(75-x))х+75=375*((75-х)/1.5х)х+75=(28125-375х)/1.5х28125-375х=1.5х(х+75)28125-375х=1.5х^2+112.5х1.5х^2+487.5х-28125=0Д=237656.25+168750=406406.25корень из Д=637,5х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходитх2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля 50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин75-50=25км/ч скорость сближения75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С3*75=50(3+1.5)  225=225км расстояние от А до С.