Помогите, пожалуйста :Пароход прошел 22 км против течения и ещё по течению реки 3...

Question

Помогите, пожалуйста :
Пароход прошел 22 км против течения и ещё по течению реки 3 км
Потратил он на это 1 час.
Скорость в стоячей воде 30 км/час
определите пожалуйста скорость реки вот варианты:
а)4 км в час
б)6.5 км в час
в)5 км в час
г) 6 км в час

Comments

г) 6 км в час

Answer 1

Скорость течения реки = х(км/ч)
Скорость по течению = (30 + х) км/ч
Скорость против течения = (30 - х)км/ч
Время против течения = 22/ (30 -х) часов
Время по течению = 3 / (30 + х) часов
Так как на весь путь потрачен 1 час, составим уравнение:
22/ (30 - х ) + 3 /(30 + х) = 1    Общий знаменатель (30 + х) ( 30 - х)
22( 30 + х) + 3( 30 - х) = (30+х)(30-х)
660 + 22х + 90 - 3х = 30^2 - x^2
19x + 750 = 900 - x^2
x ^2 + 19x - 150 = 0
D = 361 -4(- 150) = 361 + 600 = 961;    YD =31
x1 = (-19 + 31) / 2 = 6
x2 = (-19 - 31) / 2 = -25 ( не подходит по условию задачи)
Ответ: Г);  6км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Примем скорость течения реки за х км/ч, тогда скорость по течению будет (30+х) км/ч, а скорость против течения (30-х) км/ч. Всего на прохождения пути потрачен 1 час.
Составим уравнение:
 
Решение сводится к квадратному уравнению:

Корни уравнения: х1=-25, х2=6. Скорость течения реки не может быть отрицательной величиной, следовательно, х2 - скорость течения реки.
Ответ: скорость течения реки 6 км/ч.