Дана правильная треугольная пирамида MABC.Сторона основания равна 3 корня из 3,высота...

Question

Дана правильная треугольная пирамида MABC.Сторона основания равна 3 корня из 3,высота пирамиды корень из 3. найдите длину бокового ребра ответ.

Answer 1

Дана правильная треугольная пирамида ABCD.В основании равносторонний треугольник. Проведем медиану АК (является высотой и бисс-й).ВК=КС=3 корня из 3 Рассмотрим треугольник АКС - прямоугольный.АК^2 = AC^2 - KC^2АК=9 Медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины.Высота пирамиды DO.АО = 6. Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.AD^2 = AO^2 + DO^2AD = корень из 45 = 3 корня из 5.

Comments

дана правильная треугольная пирамида MABC.

Сторона основания равна a=3√3

высота пирамиды h= √3

боковое ребро равно b=2√3

Все углы в основании 60 град

Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2

---

сейявас проджолжение не верно решила

---

Вершина правильной пирамиды т.М проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3 и m/3

тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна

H^2=(m/3)^2+h^2

H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2

тогда площадь ОДНОЙ боковой грани

S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4

тогда площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды

S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4

ОТВЕТ 27√7/4

---

там варианты ответа 1)корень из 6.2)корень из 3. 3))2 корня из 3.4)3корня из 2