ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ:1)y=x^3-2x^2+x+22)y=корень...

0 голосов
24 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ:

1)y=x^3-2x^2+x+2
2)y=корень х*(2sinx+1)
3)y=0.25x^4+x^2-4
4)y=(x^2-5x)*(1-2x)
5)y=-x^3+0.5x^2-x+1
6)y=-3cosx
7)y=(3cosx-1)*(2sinx+2)
8)y=0.5x^4+1/3x^3-2x


Алгебра | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) y= x^{3}-2 x^{2} +x+2

y'=3 x^{2}-4x+1

2) y= \sqrt{x} *(2sinx+1)

y'=(\sqrt{x})'*(2sinx+1)+(2sinx+1)'* \sqrt{x} =

1/2\sqrt{x}*(2sinx+1)+2cosx*\sqrt{x}=(2sinx+1)/2 \sqrt{x}+2cosx*\sqrt{x}

3)y=0.25x^{4}+x^{2}-4

y'=x^{3}+2x

4)y=(x^{2}-5x)*(1-2x)

y'=(x^{2}-5x)'*(1-2x)+(1-2x)'*(x^{2}-5x)=

(2x-5)*(1-2x)-2*(x^{2}-5x)=2x-2x^{2}-5+10x-2x^{2}-10x=

-4x^{2}+2x-5.

5)y=-x^{3}+0.5x^{2}-x+1

y'=-3x^{2}+x-1

6)y=-3cosx

y'=3sinx

7)y=(3cosx-1)*(2sinx+2) y'=(3cosx-1)'*(2sinx+2)+(2sinx+2)'*(3cosx-1)=

-3sinx*(2sinx+2)+2cosx*(3cosx-1)=

-6sin^{2}x-6sinx+6cos^{2}x-2cosx=

-6sinx(sinx+1)+cosx(6cosx-2)

8)y=0.5x^{4}+1/3x^{3}-2x

y'=x^{3}+x^{2}-2
(3.5k баллов)