В прямоугольном треугольнике даны катет 8 см и прилежащий к нему угол 54 градуса. найдите второй катет и гипотенузу
Пусть дан треугольник АВС,ВС-гипотенуза,АВ-8 см,угол А прямой,угол В 54 градуса tgВ=АС/АВ tgВ=1,3764(в таких случаях мне всегда помогает таблица Брадиса) АС=tgВ*АВ=11см Ответ:11 см
A=8 угол α=54, b- второй катет, c-гипотенуза По теореме синусов решаем. sin(90-54)/a=sin90/c sin36/8=1/c c=8/sin36 По теореме синусов находим b sin54/b=sin90/(8/sin36) b=(8*sin54)/sin36=8*ctg36