С помощью дифференциала вычислить приближенное значение выражения: корень из 15

0 голосов
93 просмотров

С помощью дифференциала вычислить приближенное значение выражения: корень из 15


Математика (262 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image \ \ f(15)=\sqrt{15} \ "="4-\frac{1}{8}" alt="f(x)=\sqrt{x} \\ f(16)=4 \\ f(16-1)=f(16)-f'(16)\cdot1=\sqrt{15}\\ f(16)=4, \ \ f'(16)=\frac{1}{2\sqrt{16}}=\frac{1}{8} \\ f(16-1)=4-\frac{1}{8} \ \ => \ \ f(15)=\sqrt{15} \ "="4-\frac{1}{8}" align="absmiddle" class="latex-formula">
(2.2k баллов)