Найти решение задачи Коши

0 голосов
24 просмотров

Найти решение задачи Коши

image
Математика (15 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{dy}{dx}=\frac{y}{lny}\\\\lny\cdot \frac{dy}{y}=dx\\\\\int lny\cdot d(lny)=\int dx+C\\\\\frac{ln^2y}{2}=x+C\\\\y(0)=e,\quad \frac{1}{2}ln^2e=0+C,\; \to \; C=\frac{1}{2}\\\\ln^2y=x+\frac{1}{2}\quad chastnoe\; reshenie
(832k баллов)
Похожие задачи