В правильной четырехугольнойВ правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S...

Т.к. к основание - квадрат, то искомым сечением будет прямоугольный треугольник.... по теореме о 3-х перпендикулярах (угол Д= 90 гр.).
В треугольнике АСМ по т. Пифагора АМ=корень из 3.... рассмотрим треугольник АМД: АМ= корень из 3, АД=1 и угол Д = 90гр... по теореме Пифагора МД= корень из 2....следовательно, площадь треугольника равна:
$S=0.5*1* \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2}$