Дана равнобедренная трапеция,боковые стороны которой равны 13.Высота трапеции равна 12,а...

Question

Дана равнобедренная трапеция,боковые стороны которой равны 13.Высота трапеции равна 12,а одно из оснований равно 12.Найдите:1)Среднюю линию трапеции;2)Площадь трапеции.

Answer 1

S трапеции= (а+в)/2*h
средняя линия = (а+в)/2
бок стороны АВ =СД = 13 , высота = 12, и пусть меньшее основание ВС = 12, то проведем две высоты ВН и СН1. И у нас получится, что АД большее основание = ВС+2АН
рассмотрим  треугольник АВН он прямоугольный, Н=90 , то по т Пифагора найдем АН. АН^2=АВ^2-BH^2
AH^2=13^2-12^2=169-144
AH^2=25
AH=5
  тогда АД=12+2*5=12+10=22
Sтрапеции= (12+22)/2*12=34/2*12=17*12=204
сред линия=(12+22)/2=34/2=17