Во-первых, - полагать ( лаг/ лож - чередующиеся корни ).
ПОЛАГАТЬ
полагаю, полагаешь, несов., кого-что.1. (сов. нет). Думать, считать, предполагать. Полагать что-н. нужным, целесообразным. Мы полагали, что он уже уехал. Я полагала вас далёко от Москвы. Грибоедов. Начхать на старшего офицера, ежели он так подло о нас полагает. Станюкович. || считать находящимся в каком-н. положении, состоянии (офиц.). Полагать кого-н. в отпуску. Полагать кого-н. больным.2. (сов. положить). То же, что класть в 8 знач. (книжн.). Полагать начало, конец, предел чему-н.3. (сов. положить). То же, что класть в 1 знач. (устар. ритор. торж.). Полагать в гроб.4. Несов. к положить во 2 знач. (устар.).Надо полагать (в знач. вводного слова; разг.) - вероятно, должно быть, можно считать. Надо полагать, он уже не придет.