Сторона основания правильной треугольной пирамиды 8√3, двугранный угол при основании -...

0 голосов
35 просмотров

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 8√3, двугранный угол при основании - 60. Найти площадь боковой поверхности

Геометрия (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

апофема-высота боковой грани она проводится из вершины  бок грани к середине  основания, так как пирамида правильная

 

рассмотреть полвину треугольника боковой грани, данный треугольник -прямоугольный

по теореме Пифагора находите апофему

 

дополнение боковое ребро находится 2*4 \sqrt{3}=8\sqrt{3}

 

апофема бок гр=\sqrt{64*3-16*3}= \sqrt{3(64-16)}=\sqrt{144}=12

 

Sбок пов=1/2*24\sqrt{3}*12

 

Sбок пов=144\sqrt{3}

 

 

(768 баллов)
Похожие задачи