sin2x+sin8x=√2 cos3x

Question

sin2x+sin8x=√2 cos3x

Answer 1

2sin5xcos3x-√2cos3x=0
2cos3x(sin5x-√2/2)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
sin5x=√2/2⇒5x=(1)^n*π/4+πn⇒x=(-1)^n*π/20+πn/5